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Schritt 6: Zeitgewichtete Rendite
In der letzten Folge haben wir gesehen, dass
dieselbe Leistung bei der Auswahl von Geldanlagen noch lange nicht zum
selben Erfolg in barer Münze führen muss. Das Ergebnis hing auch davon ab,
zu welcher Zeit gerade wie viel Geld zur Verfügung stand. Hat man in
Zeiten steigender Kurse viel Geld investiert und in Phasen fallender Kurse
wenig, so wird man am Ende deutlich mehr Freude an seinen Anlagen
haben, als wenn man nicht der Herde gefolgt ist.
Oft kann man
allerdings nicht beeinflussen, wann man wie viel Geld zur Verfügung hat.
Unerwartete Ereignisse können plötzlich Geld kosten, das man dann abziehen
muss. Andererseits kommt man manchmal unerwartet zu Geld. Im Beispiel der
letzten Folge war es ein Lottogewinn. Es kann natürlich auch eine
Erbschaft, eine Bonuszahlung oder ein Geldregen aus anderer Quelle sein.
Es muss ja nicht gleich eine Million sein. Der Effekt tritt eben mehr oder
weniger stark auf.
Wenn wir schon Pech mit der Wertentwicklung
gehabt haben, können wir uns wenigstens damit trösten, unsere Anlagen gut
ausgewählt zu haben? Haben wir Fortschritte bei der Aktienbewertung
gemacht? Wir müssen die Entwicklung unseres Kontostandes von den Ein- und
Auszahlungen in der Zwischenzeit trennen, um das herauszufinden. Wie das
geht, werden wir in dieser Folge sehen.
In unserem Beispiel
beginnen wir mit einer Anlage in Höhe von 1.000 Euro. Lassen wir sie ein
halbes Jahr liegen und sehen ihr beim Wachstum auf 1.400 Euro zu. Dann
investieren wir weitere 1.000 Euro, die wir in der Zwischenzeit erspart
haben. Aber halt, zuerst merken wir uns die Gesamtrendite der ersten
Periode. Das waren 40% in sechs Monaten. Wer nicht mehr weiß, wie man das
ausrechnet, sollte vielleicht noch mal die ersten Teile
dieser Serie anschauen. Wir merken uns die 40% für ein halbes Jahr, die
einem Wachstumsfaktor von 1,4 entsprechen. Dann erst investieren wir die
erwähnten nächsten 1.000 Euro.
Nehmen wir nun an, die Anlage läuft
nicht mehr so gut, und unsere gesammelten 2.400 Euro vermindern sich im
nächsten halben Jahr auf glatte 2.000 Euro. Das entspricht einer
Gesamtrendite für das zweite halbe Jahr von -16,67% oder einem
Wachstumsfaktor (oder eher "Schrumpffaktor") von 0,8333.
In diesem
Beispiel haben wir kein Geld hinzugewonnen und keines verloren, denn wir
haben 2.000 Euro eingezahlt und haben immer noch 2.000 Euro. Wir haben
allerdings in einer guten Marktphase weniger Geld investiert als in einer
schlechten. Obwohl unsere geldgewichtete Rendite gleich null ist, haben
wir doch eine positive zeitgewichtete Rendite zu erwarten. Die
zeitgewichtete Gesamtrendite erhalten wir aus den einzelnen
Wachstumsfaktoren. Wir multiplizieren sie einfach zu einem Gesamtwachstum
von 1,4 x 0,8333 = 1,1667 (gerundet). Das entspricht einer Gesamtrendite
von 16,67% für das betrachtete Jahr.
Nun verändern wir unsere
Annahmen ein wenig: Uns stehen bereits zu Anfang 2.000 Euro zur Verfügung,
und nach einem halben Jahr geben wir 1.000 Euro aus. Die Gesamtrendite der
ersten Periode bleibt unverändert: Die 2.000 Euro wachsen zunächst auf
2.800 Euro an. Nach der Entnahme von 1.000 Euro schrumpft der Rest von
1.800 Euro in den folgenden sechs Monaten auf 1.500 Euro. Insgesamt
vermehrt sich unser Vermögen um 500 Euro im ganzen Jahr. Dabei haben wir
dieselbe Anlageauswahl getroffen! Die zeitgewichtete Rendite ist dieselbe
wie im ersten Fall. Der Anstieg von 2.000 auf 2.800 Euro entspricht einem
Wachstumsfaktor von 1,4. Der Rückgang von 1.800 auf 1.500 Euro entspricht
dem Faktor 0,8333. An der zeitgewichteten Rendite von 16,67% für das
Gesamtjahr ändert sich nichts. Der finanzielle Unterschied entsteht allein
durch die unterschiedlich hohen investierten Beträge in den beiden
Zeitabschnitten.
Es ist sinnvoll, in beiden Fällen dieselbe
zeitgewichtete Rendite zu berechnen. Sie soll ja unsere Fähigkeiten bei
der Auswahl von Anlagen beurteilen, nicht unser Glück bei der Frage "Wann
habe ich viel Geld, wann wenig?" In beiden Fällen haben wir unsere Anlagen
gleich gut ausgesucht: Im ersten halben Jahr ein Investment, das 40% Plus
brachte, im zweiten Halbjahr eins mit 16,67% Verlust. Deshalb ist auch die
zeitgewichtete Rendite in beiden Fällen gleich.
Leider sagt uns, wie wir eben gesehen haben, die
zeitgewichtete Rendite nicht, wie sich unser Geld vermehrt oder vermindert
hat. Dazu gibt es die geldgewichtete Rendite.
Was es damit auf sich hat, betrachten wir im nächsten Schritt.
Schritt 1: Das 1x1 der Einmalanlagen
Schritt 2: Jährliche
Rendite
Schritt 3: Effektiv statt
nominal
Schritt 4: Anleihen - ein
Beispiel
Schritt 5: Leistet mein Geld
dasselbe wie ich?
Schritt 6: Zeitgewichtete
Rendite
Schritt 7: Woher kommt der
Kontostand?
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